输入算力与难度
比特币单独挖矿（solo mining）计算器回答的是一个范围很窄但很重要的问题：在给定算力和当前网络难度的情况下，在选定的时间段内找到一个区块的统计概率是多少？这与矿池收益计算器不同，后者是按照特定的结算方式（如 PPS+ 或 PPLNS）估算收益。solo 计算器建模的是概率；矿池计算器建模的是在某种核算机制下的预期现金流。二者不应混为一谈。
所需的两个输入分别是矿工的算力和当前比特币网络难度。难度是一个无量纲数值，表示当前工作量证明目标相对于协议中定义的最小难度而言的难度倍数；难度本身并不是一个目标值，难度数值越高，意味着目标值越低、越难达到。根据比特币开发者文档中关于比特币挖矿原理的说明，难度每 2,016 个区块调整一次，调整幅度取决于上一周期实际耗时。
算力的填写需要谨慎。矿机的额定算力是一项规格参数，而其本地显示值与矿池上报的估算值反映的是不同的测量方法和时间窗口。应选择能够代表所建模运行状况的算力数值，并核实其取平均的时间窗口是否已经包含了停机时间。在本文的计算中，算力被作为一个明确说明的恒定输入假设来处理。
遵循 Rosenfeld 关于比特币池化挖矿奖励系统分析所给出的挖矿模型，标准的预期区块数公式为：
λ = (H × t) / (2^32 × D)
其中 H 为算力（单位：哈希/秒），t 为时间段（单位：秒），D 为当前难度，λ 为该时间段内的预期区块数。这是一个期望值，其本身并不等同于概率。
预期时间与概率的区别
对 solo 挖矿计算器的一个常见误读，是将“预期找到区块的时间”当作一个确定的截止时间。实际上它是一个统计学意义上的平均值，计算方式为：
T_expected = (2^32 × D) / H
在对区块发现过程采用泊松近似的情况下，在“预期时间”这一时刻之前至少找到一个区块的概率仅约为 63.21%（即 1 − e⁻¹）。这意味着，在该确切时间点，仍有 36.79% 的概率是一个区块都没有找到。要达到 50% 的概率阈值，所需时间更早，约为预期时间的 0.693 倍；而要达到 90% 的概率阈值，所需时间更晚，约为预期时间的 2.303 倍。无论算力多大、时间段多长，都不会产生字面意义上 100% 的概率。
通用公式为：
P(至少找到一个区块) = 1 − e^(−λ)
P(零个区块) = e^(−λ)
真正描述“零收益风险”——即 solo 矿工在所选时间段内完全没有获得任何区块奖励的概率——的，是这两个输出结果，而不仅仅是预期时间这一个数字。
计算所选时间范围内的结果
以下算例采用一个示例性的比特币网络难度值：132.72 T（即 132.72 × 10^12）。由于难度大约每两周调整一次，因此在计算中将其保持恒定，所得结果只是一种情景假设，而非长期预测。读者在自行计算前，可查阅当前比特币挖矿难度与手续费数据。
假设单台 ASIC 矿机额定算力为 200 TH/s（即 2.00 × 10^14 哈希/秒），持续不间断运行，且为便于说明，难度保持恒定。
| 输出结果 | 结果 |
|---|---|
| 找到一个区块的预期时间 | 约 32,988 天（约 90.3 年） |
| 每日预期区块数 | 约 0.00003031 |
| 24 小时内至少找到一个区块的概率 | 约 0.003031%（约 1/32,988） |
| 365.25 天内至少找到一个区块的概率 | 约 1.1011% |
| 365.25 天内零个区块的概率 | 约 98.8989% |
从实际意义上理解：在此难度下，以 200 TH/s 运行，计算器可能显示约 90 年的预期等待时间。这个数字并不意味着挖矿 90 年后就一定会出一个区块。它的含义是：如果以相同的 200 TH/s 算力重复运行许多次，平均而言，首次找到区块所需的时间约为 90 年。而在此算力下，任意一个一年的时间段内，完全找不到区块的概率仍接近 98.9%。这正是 solo 挖矿中“零收益风险”的核心含义：矿工可能在条件不变的情况下长时间运行，却完全得不到任何区块奖励。
预期区块数 λ 与算力呈线性关系，因此算力翻倍，预期等待时间减半。在本例这种低概率水平下，算力翻倍大致也会使一年内至少找到一个区块的概率翻倍，但在当前难度水平下，一年内零区块的概率仍将保持在 97% 以上。下表在相同难度假设下对此作了说明。
| 算力 | 找到一个区块的预期时间 | 一年内至少找到一个区块的概率 | 一年内零个区块的概率 |
|---|---|---|---|
| 100 TH/s | 约 180.6 年 | 约 0.552% | 约 99.448% |
| 200 TH/s | 约 90.3 年 | 约 1.101% | 约 98.899% |
| 500 TH/s | 约 36.1 年 | 约 2.730% | 约 97.270% |
| 1 PH/s | 约 18.1 年 | 约 5.386% | 约 94.614% |
以上数据均采用相同的基于难度的公式，并假设以所述算力在一年（365.25 天）内持续不间断运行；这些数据未对停机时间进行调整，停机因素将在下文单独讨论。
纳入停机时间
以上所有结果均假设持续不间断运行。而在实际情况中，矿工在任意一年内的实际运行时间，都会因维护、断电、固件升级以及其他停机因素而有所减少。由于 λ 与运行时间呈线性关系，停机会按运行占比成比例地减少预期区块数。至少找到一个区块的概率，则必须基于这个经过调整后的期望值重新计算；它并不与运行时间占比呈直接比例关系。
设 u 为在日历周期内实际用于挖矿的时间占比，λ 为按运行算力持续不间断运行所得出的期望值，则：
λ_adjusted = u × λ
P(至少找到一个区块) = 1 − e^(−λ_adjusted)
P(zero blocks) = e^(−λ_adjusted)
例如,如果上表中的 200 TH/s 矿机在一年中以 95% 的在线率运行,而不是 100%,那么一年内至少找到一个区块的概率将从约 1.1011% 降至约 1.0464%，而零区块的概率则升至约 98.9536%。此处用原始概率乘以 0.95 得到的近似值之所以接近,仅仅是因为该概率本身很小。
要考虑停机时间,应当将日历周期乘以在线率,或将运行算力乘以在线率——二者选其一,不可同时使用。如果计算器使用额定算力和完整的日历周期而不进行在线率调整,那么在存在停机时间的情况下,将会高估概率。
在使用实测算力时,需检查其测量窗口。仅在设备运行期间测得的平均值,应当配合在线率调整使用。而已经涵盖停机时间的完整日历周期平均值,则不应再次应用相同的折减。本地设备显示值与矿池报告的估算值可能采用不同的方法和窗口,因此应选择具有代表性的数值,并说明其所衡量的内容。
对比矿池收益
solo 挖矿概率计算器与矿池收益计算器回答的是不同的问题，不应将二者合并为单一输出。solo 计算器得出的是在规定时期内找到网络有效区块的概率，以及相应的统计学预期等待时间。相比之下，矿池计算器则是在特定支付方式下，利用算力、网络难度、区块奖励和矿池费率等输入参数，估算每日或周期性的挖矿收益。BTC 价格将估算的 BTC 收益换算为法币价值；BTC 价格上涨本身并不会增加挖出的 BTC 数量。
ViaBTC 的收益计算器是一款矿池收益工具，而非 solo 挖矿概率工具。它接受 BTC 价格、难度、有效算力和 PPS 费率等输入，并根据其文档记录的 PPS+ 方法论得出每日预估收益，具体说明参见ViaBTC 如何计算挖矿收益。在 PPS+ 模式下，矿工奖励中的区块补贴部分按照按份额支付（Pay-Per-Share）方式结算，而交易手续费部分则按照 PPLNS 方式分配；这是两个计算逻辑不同的独立组成部分，而非单一的混合费率。ViaBTC 于 2026 年 5 月 18 日发布的官方公告指出，自 2026 年 5 月 20 日（UTC+8）起，所有币种矿池的 SOLO 支付方式已停止提供，因此不应将收益计算器理解为对 solo 支付模式的建模。
对于正在两种方式之间做选择的读者而言，实际需要关注的差异在于方差，而非简化假设下的期望值。solo 挖矿将矿工获得奖励的全部概率集中于离散且不频繁的事件之中——如前文所述，单台矿机可能数年都找不到一个区块。而在 PPS+ 这类方案下进行的矿池挖矿，则将矿工所贡献算力所占的份额转化为更小、更频繁的支付，从而平滑了原本需要由 solo 矿工独自承担的方差。这并不会消除电费、托管费、矿池费用或 BTC 价格波动敞口等底层挖矿经济因素；它改变的是收款的时间和方差，而非财务考量的全部内容。希望评估哪种方式更适合自身算力和风险承受能力的读者，可以在将任何矿池估算结果与 solo 挖矿概率结果进行比较之前，先查阅 ViaBTC 当前的矿池费率，以及为什么矿池算力可能与 ASIC 算力不同的说明。
常见问题
使用一台典型 ASIC 进行 solo 挖矿比特币的概率是多少？
概率完全取决于算力相对于当前网络难度的比例。在难度为 132.72 T 的情况下，200 TH/s 一年内找到至少一个区块的概率约为 1.1%，这意味着一年内找不到区块的概率约为 98.9%。在类似这样的低概率情况下，算力的变化会使找到区块的概率产生大致成比例的变化；若要得到实际结果，应使用概率公式计算。
solo 挖矿计算器能否预测我何时会获得奖励？
不能。它计算的是预期（均值）等待时间以及概率分布。即便到了预期等待时间，已经找到一个区块的概率也仅约为 63.2%，并非必然保证。
为什么计算器需要同时输入算力和难度？
预期区块数是由已完成的总算力工作量与在当前难度下统计学上找到一个区块所需工作量之比得出的。省略任一输入都会使概率计算不完整。
比特币 solo 挖矿计算器与矿池收益计算器是一回事吗？
不是。solo 计算器估算的是找到区块的概率以及相应的零奖励风险。而矿池收益计算器，例如 ViaBTC 的收益计算器，估算的是在特定矿池支付方式下的预期收益，并不对 solo 挖矿概率进行建模。
停机时间会影响计算出的概率吗？
会。预期区块数与在线率呈直接比例关系，但概率并非如此。如果 λ 是持续运行状态下的预期区块数，u 为在线率，则调整后的概率为 1 − e^(−uλ)。如果算力输入值已经是涵盖完整日历周期（包含停机时间）的平均值，则不应再额外应用在线率折减。
参考文献
- 比特币开发者指南——挖矿：https://developer.bitcoin.org/devguide/mining.html
- Mempool.space 挖矿数据面板：https://mempool.space/mining
- Rosenfeld，《比特币矿池挖矿奖励系统分析》，arXiv：https://arxiv.org/abs/1112.4980
- ViaBTC 帮助中心——收益如何计算：https://support.viabtc.com/hc/en-us/articles/7207397084047-How-are-profits-calculated
- ViaBTC 帮助中心——矿池算力与矿机算力的区别：https://support.viabtc.com/hc/en-us/articles/7574354263183-Why-is-the-Hashrate-Shown-in-the-Mining-Pool-Lower-than-that-of-the-Mining-Machine
- ViaBTC 帮助中心——关于全币种停止 SOLO 支付方式的公告：https://support.viabtc.com/hc/en-us/articles/16155896619151-Announcement-on-the-Discontinuation-of-SOLO-Payment-Method-for-All-Coins